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重慶一中高2021級高二上期10月月考數學試卷分析

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重慶一中高2021級高二上期10月月考數學試卷分析

發布日期:2019-11-12 作者:勤思優才孔瑩老師 點擊:

一、試卷結構分析

試題分值:150        及格分數: 90

考試范圍:解三角形、數列、立體幾何、直線與圓、橢圓

考試時間:120分鐘

二、試卷詳細分析

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三、試卷整體難度分析:中等

第一部分:選擇題

該部分內容中:

2、7題為上學期所學的內容,2題考察了等差數列求和公式,7題考查了等比數列的性質,難度很小。

4題為上學期所學習解三角形這一章的內容,只需使用一個公式正弦定理。

6、11題為本學期所學習的立體幾何的內容,第六題難度較小可以使用余弦定理,也可選擇做輔助線的方法。11題掌握如何找到外接球的半徑,從而來求的球的表面積。

8、12題為本學期所學內容,考查橢圓。橢圓這一章難度較大,計算量比較復雜。其中第8題橢圓結合向量一起考察,綜合性較強,需要找到之間的關系。第12題求橢圓的離心率,結合平行四邊形的性質,根據直線傾斜角的范圍來確定橢圓離心率的范圍。

1、3、5、9、10題為本學期所學內容,考查直線與圓。1、3、5題難度較小,第9題可以數形結合,利用畫圖來解答思路更清晰,確定好所求圓的圓心和半徑,最后寫出圓的方程。第10題難度中等,求線段和最小問題,兩動一定,做對稱點,確定好QS點的位置。

第二部分:填空題

13題求橢圓的焦距,學生需要知道焦距等于2c,易錯記為c。

14題考查圓的弦長問題。

15題為解三角形,考查了余弦定理和三角形面積公式和均值不等式,求邊的最小值問題和通常想用均值不等式。

16題為數列,這道題難度較大,首先我們需證明該數列為等比數列,寫出其前n項和公式Sn,接著用分項求和求出Sn的前100項的和。

第三部分:解答題

17題為直線的位置關系,考察直線平行和垂直的條件。當直線垂直時,斜率乘積為負1;當直線平行時,斜率相等。和平行線間的距離公式。

18題為橢圓,第一問求橢圓方程,找到長軸長、焦距之間的關系即可。第二問考查了橢圓的弦長公式,這是橢圓的??碱}型,難度不大,學生必須掌握弦長的求法。

19題為解三角形,考查學生的轉化能力。首先必須掌握正余弦定理和三角形面積公式。第一問只需用面積公式便可求出。第二問求邊,主要考查學生正余弦定理運用的熟練度,本題難度較小。

20題立體幾何,第一問證明線面平行,證明平行我們用得最多的就是中位線,考查學生是否掌握了做輔助線的方法。第二問求幾何體體積,掌握把一個不規矩的幾何體拆分成若干個我們熟悉的幾何體,最后利用體積公式求得。

21題為圓的綜合習題,第一問首先根據題意設出圓的標準方程(盡量減少方程中的未知量),再根據弦長求出其圓的方程。第二問首先要明白題目考查的點在哪,先求出圓心的軌跡方程,該軌跡方程為圓,最后轉化為兩圓的位置關系(兩個圓有交點R-r ~R+r)求出其圓心縱坐標的范圍。

22題為橢圓,是本章試卷的壓軸題,難度較大,計算量復雜。第一問求橢圓方程,難度很小。本題的第二問將橢圓與圓結合,做圓的切線交橢圓于兩個交點,還引入了向量,建議成績在130以下的可以不做。

總結:

本次考試中,數列所占分值:15分,占比10%。解三角形所占分值:22分,占比14.7%。立體幾何所占分值22分,占比14.7%。直線與圓所占分值:52分,占比34.7%。橢圓所占分值:39分,占比26%。

一中的月考試卷中,都會涉及到上學期所學的內容,所以建議同學們在考前一定要去復習。同時現在高二的難度也更大了,很多同學還沒有適應,特別是橢圓這一章節,很多學生都不能做第一問,第二問多不清楚出發點在哪,所以我們應該掌握橢圓一些??嫉念}型,可以拿一些步驟分。高二上期主要是學習幾何題,立體幾何和解析幾何,做題一定要數形結合,掌握做題的方法。

四、考后要求以及規劃

1. 扎實的基礎知識?;A知識好比地基,只有將地基無懈可擊,方能有高樓的宏偉壯麗。

2. 注重培養學生的學習思維。數學是一個十分注重思維的學科,只有良好的思維,才能讓抵抗變換多端的天氣。

3. 注重對于題目解讀,任何的題都需要題干支撐。只有對題干有著更好的解讀,才能夠將思維發揮。

4. 注意學生的課后學習習慣的引領。只有在良好的學習習慣之下,才會發現問題,思考問題,進而解決問題。

5. 對每一位學生的每一次作業的把控。需要認真分析,找出常錯的地方,同時更需要幫助其改正。

6. 對于學生進階的把控。則應當將每一個知識點進行分類,羅列出??碱}型。并根據大數據,羅列出必考題型。進而對學生進行強化訓練。


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